ตัวประกอบของ 1767 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1767
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1767 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1767 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1767 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1767 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1767 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 31, 57, 93, 589, 1767
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1767 ÷ 1 | = | 1767 | เหลือเศษ 0 |
| 1767 ÷ 3 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 1767 ÷ 19 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 1767 ÷ 31 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 1767 ÷ 57 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1767 ÷ 93 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1767 ÷ 589 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1767 ÷ 1767 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1767
| 1 x 1767 | = | 1767 |
| 3 x 589 | = | 1767 |
| 19 x 93 | = | 1767 |
| 31 x 57 | = | 1767 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1767
1 + 3 + 19 + 31 + 57 + 93 + 589 + 1767 = 2560
▶ ตัวประกอบของ 1767 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1767 = 3 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1767 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1767 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1767 มา 1 คู่ เช่น 3 x 589
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1767
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1767 แบบที่หนึ่ง
- 1767
- 31
- 57
- 3
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1767 แบบที่สอง
- 1767
- 3
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 1767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1767 =
3 x 19 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 1767 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1767 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1767 นั้นก็คือ 3, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1767
3)176719)58931)311ดังนั้น 1767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1767 = 3 x 19 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1767
1แยกตัวประกอบของ 1767 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1767 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1767 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1767 นั้นก็คือ 3, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1767
3
)1767
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 1767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1767 = 3 x 19 x 31
1แยกตัวประกอบของ 1767 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1767 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1767 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇