ตัวประกอบของ 17625 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17625
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17625 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17625 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17625 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17625 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17625 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 47, 75, 125, 141, 235, 375, 705, 1175, 3525, 5875, 17625
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17625 ÷ 1 | = | 17625 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 3 | = | 5875 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 5 | = | 3525 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 15 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 25 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 47 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 75 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 125 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 141 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 235 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 375 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 705 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 1175 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 3525 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 5875 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17625 ÷ 17625 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17625
| 1 x 17625 | = | 17625 |
| 3 x 5875 | = | 17625 |
| 5 x 3525 | = | 17625 |
| 15 x 1175 | = | 17625 |
| 25 x 705 | = | 17625 |
| 47 x 375 | = | 17625 |
| 75 x 235 | = | 17625 |
| 125 x 141 | = | 17625 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17625
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 47 + 75 + 125 + 141 + 235 + 375 + 705 + 1175 + 3525 + 5875 + 17625 = 29952
▶ ตัวประกอบของ 17625 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 17625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17625 = 3 x 53 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 17625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17625 = 3 x 53 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17625 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17625 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17625 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5875
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17625
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17625 แบบที่หนึ่ง
- 17625
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 141
- 3
- 47
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17625 แบบที่สอง
- 17625
- 3
- 5875
- 5
- 1175
- 5
- 235
- 5
- 47
ดังนั้น 17625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17625 =
3 x 5 x 5 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17625 =
3 x 53 x 47 หรือ 31 x 53 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 17625 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17625 นั้นก็คือ 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17625
3)176255)58755)11755)23547)471ดังนั้น 17625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17625 = 3 x 53 x 47 หรือ 31 x 53 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17625
1แยกตัวประกอบของ 17625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17625 นั้นก็คือ 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17625
3
)17625
5
)5875
5
)1175
5
)235
47
)47
1
ดังนั้น 17625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17625 = 3 x 53 x 47 หรือ 31 x 53 x 471
1แยกตัวประกอบของ 17625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17625 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇