ตัวประกอบของ 176 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 176
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 176 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 176 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 176 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 176 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 176 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 176 ÷ 1 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 176 ÷ 2 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 176 ÷ 4 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 176 ÷ 8 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 176 ÷ 11 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 176 ÷ 16 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 176 ÷ 22 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 176 ÷ 44 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 176 ÷ 88 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 176 ÷ 176 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 176
 | ||
| 1 x 176 | = | 176 |
| 2 x 88 | = | 176 |
| 4 x 44 | = | 176 |
| 8 x 22 | = | 176 |
| 11 x 16 | = | 176 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 176
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 176 = 372
▶ ตัวประกอบของ 176 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 176 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
176 = 24 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 176 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
176 = 24 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 176 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 176 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 176 มา 1 คู่ เช่น 2 x 88
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 176 แบบที่หนึ่ง
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 176 แบบที่สอง
ดังนั้น 176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
176 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
176 =
24 x 11 หรือ 24 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 176 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 176 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 176 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 176
2)1762)882)442)2211)111ดังนั้น 176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง176 = 24 x 11 หรือ 24 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 176
1แยกตัวประกอบของ 176 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 176 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 176 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 176 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 176
2
)176
2
)88
2
)44
2
)22
11
)11
1
ดังนั้น 176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
176 = 24 x 11 หรือ 24 x 111
1แยกตัวประกอบของ 176 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 176 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 176 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇