ตัวประกอบของ 168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 168 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 168 ÷ 1 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 2 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 3 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 4 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 6 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 7 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 8 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 12 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 14 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 21 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 24 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 28 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 42 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 56 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 84 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 168 ÷ 168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 168
 | ||
| 1 x 168 | = | 168 |
| 2 x 84 | = | 168 |
| 3 x 56 | = | 168 |
| 4 x 42 | = | 168 |
| 6 x 28 | = | 168 |
| 7 x 24 | = | 168 |
| 8 x 21 | = | 168 |
| 12 x 14 | = | 168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 168
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 21 + 24 + 28 + 42 + 56 + 84 + 168 = 480
▶ ตัวประกอบของ 168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
168 = 23 x 3 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
168 = 23 x 3 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 84
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 168 แบบที่หนึ่ง
- 168
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 168 แบบที่สอง
ดังนั้น 168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
168 =
2 x 2 x 2 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
168 =
23 x 3 x 7 หรือ 23 x 31 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 168 นั้นก็คือ 2, 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 168
2)1682)842)423)217)71ดังนั้น 168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง168 = 23 x 3 x 7 หรือ 23 x 31 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 168
1แยกตัวประกอบของ 168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 168 นั้นก็คือ 2, 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 168
2
)168
2
)84
2
)42
3
)21
7
)7
1
ดังนั้น 168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
168 = 23 x 3 x 7 หรือ 23 x 31 x 71
1แยกตัวประกอบของ 168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇