ตัวประกอบของ 169 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 169
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 169 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 169 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 169 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 169 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 169 มีทั้งหมด 3 ตัวคือ 1, 13, 169
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
169 ÷ 1 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
169 ÷ 13 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
169 ÷ 169 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 169
1 x 169 | = | 169 |
13 x 13 | = | 169 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 169
1 + 13 + 169 = 183
▶ ตัวประกอบของ 169 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
169 = 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
169 = 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
169 = 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 169 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 169 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 169 มา 1 คู่ เช่น 13 x 13
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 169
ดังนั้น 169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
169 =
13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
169 =
132
2. การแยกตัวประกอบของ 169 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 169 นั้นก็คือ 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 169
13)16913)131ดังนั้น 169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้169 = 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง169 = 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 169
1แยกตัวประกอบของ 169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 169 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 169 นั้นก็คือ 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 169
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
169 = 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
169 = 132
1แยกตัวประกอบของ 169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 169 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 169 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇