ตัวประกอบของ 1752 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1752
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1752 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1752 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1752 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1752 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1752 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 73, 146, 219, 292, 438, 584, 876, 1752
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1752 ÷ 1 | = | 1752 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 2 | = | 876 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 3 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 4 | = | 438 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 6 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 8 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 12 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 24 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 73 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 146 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 219 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 292 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 438 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 584 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 876 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1752 ÷ 1752 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1752
| 1 x 1752 | = | 1752 |
| 2 x 876 | = | 1752 |
| 3 x 584 | = | 1752 |
| 4 x 438 | = | 1752 |
| 6 x 292 | = | 1752 |
| 8 x 219 | = | 1752 |
| 12 x 146 | = | 1752 |
| 24 x 73 | = | 1752 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1752
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 73 + 146 + 219 + 292 + 438 + 584 + 876 + 1752 = 4440
▶ ตัวประกอบของ 1752 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1752 = 2 x 2 x 2 x 3 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1752 = 23 x 3 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1752 = 23 x 3 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1752 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1752 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1752 มา 1 คู่ เช่น 2 x 876
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1752
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1752 แบบที่หนึ่ง
- 1752
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 73
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1752 แบบที่สอง
- 1752
- 2
- 876
- 2
- 438
- 2
- 219
- 3
- 73
ดังนั้น 1752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1752 =
2 x 2 x 2 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1752 =
23 x 3 x 73 หรือ 23 x 31 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 1752 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1752 นั้นก็คือ 2, 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1752
2)17522)8762)4383)21973)731ดังนั้น 1752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1752 = 2 x 2 x 2 x 3 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1752 = 23 x 3 x 73 หรือ 23 x 31 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1752
1แยกตัวประกอบของ 1752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1752 นั้นก็คือ 2, 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1752
2
)1752
2
)876
2
)438
3
)219
73
)73
1
ดังนั้น 1752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1752 = 2 x 2 x 2 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1752 = 23 x 3 x 73 หรือ 23 x 31 x 731
1แยกตัวประกอบของ 1752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1752 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇