ตัวประกอบของ 1749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1749 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 53, 159, 583, 1749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1749 ÷ 1 | = | 1749 | เหลือเศษ 0 |
| 1749 ÷ 3 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 1749 ÷ 11 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 1749 ÷ 33 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 1749 ÷ 53 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1749 ÷ 159 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1749 ÷ 583 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1749 ÷ 1749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1749
| 1 x 1749 | = | 1749 |
| 3 x 583 | = | 1749 |
| 11 x 159 | = | 1749 |
| 33 x 53 | = | 1749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1749
1 + 3 + 11 + 33 + 53 + 159 + 583 + 1749 = 2592
▶ ตัวประกอบของ 1749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1749 = 3 x 11 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1749 มา 1 คู่ เช่น 3 x 583
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1749 แบบที่หนึ่ง
- 1749
- 33
- 3
- 11
- 53
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1749 แบบที่สอง
- 1749
- 3
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 1749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1749 =
3 x 11 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 1749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1749 นั้นก็คือ 3, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1749
3)174911)58353)531ดังนั้น 1749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1749 = 3 x 11 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1749
1แยกตัวประกอบของ 1749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1749 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1749 นั้นก็คือ 3, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1749
3
)1749
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 1749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1749 = 3 x 11 x 53
1แยกตัวประกอบของ 1749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1749 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇