ตัวประกอบของ 1745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1745 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 1745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1745 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 5, 349, 1745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1745 ÷ 1 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 1745 ÷ 5 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 1745 ÷ 349 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1745 ÷ 1745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1745
| 1 x 1745 | = | 1745 |
| 5 x 349 | = | 1745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1745
1 + 5 + 349 + 1745 = 2100
▶ ตัวประกอบของ 1745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1745 = 5 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1745 มา 1 คู่ เช่น 5 x 349
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1745
- 1745
- 5
- 349
ดังนั้น 1745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1745 =
5 x 349
2. การแยกตัวประกอบของ 1745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1745 นั้นก็คือ 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1745
5)1745349)3491ดังนั้น 1745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1745 = 5 x 349วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1745
1แยกตัวประกอบของ 1745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1745 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1745 นั้นก็คือ 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1745
5
)1745
349
)349
1
ดังนั้น 1745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1745 = 5 x 349
1แยกตัวประกอบของ 1745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1745 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇