ตัวประกอบของ 1748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 23, 38, 46, 76, 92, 437, 874, 1748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1748 ÷ 1 | = | 1748 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 2 | = | 874 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 4 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 19 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 23 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 38 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 46 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 76 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 92 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 437 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 874 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1748 ÷ 1748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1748
| 1 x 1748 | = | 1748 |
| 2 x 874 | = | 1748 |
| 4 x 437 | = | 1748 |
| 19 x 92 | = | 1748 |
| 23 x 76 | = | 1748 |
| 38 x 46 | = | 1748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1748
1 + 2 + 4 + 19 + 23 + 38 + 46 + 76 + 92 + 437 + 874 + 1748 = 3360
▶ ตัวประกอบของ 1748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1748 = 2 x 2 x 19 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1748 = 22 x 19 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1748 = 22 x 19 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 874
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1748 แบบที่หนึ่ง
- 1748
- 38
- 2
- 19
- 46
- 2
- 23
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1748 แบบที่สอง
- 1748
- 2
- 874
- 2
- 437
- 19
- 23
ดังนั้น 1748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1748 =
2 x 2 x 19 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1748 =
22 x 19 x 23 หรือ 22 x 191 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1748 นั้นก็คือ 2, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1748
2)17482)87419)43723)231ดังนั้น 1748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1748 = 2 x 2 x 19 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1748 = 22 x 19 x 23 หรือ 22 x 191 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1748
1แยกตัวประกอบของ 1748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1748 นั้นก็คือ 2, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1748
2
)1748
2
)874
19
)437
23
)23
1
ดังนั้น 1748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1748 = 2 x 2 x 19 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1748 = 22 x 19 x 23 หรือ 22 x 191 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇