ตัวประกอบของ 1744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1744
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1744 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1744 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1744 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1744 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 109, 218, 436, 872, 1744
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1744 ÷ 1 | = | 1744 | เหลือเศษ 0 |
| 1744 ÷ 2 | = | 872 | เหลือเศษ 0 |
| 1744 ÷ 4 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 1744 ÷ 8 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 1744 ÷ 16 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 1744 ÷ 109 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1744 ÷ 218 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1744 ÷ 436 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1744 ÷ 872 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1744 ÷ 1744 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1744
| 1 x 1744 | = | 1744 |
| 2 x 872 | = | 1744 |
| 4 x 436 | = | 1744 |
| 8 x 218 | = | 1744 |
| 16 x 109 | = | 1744 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1744
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 109 + 218 + 436 + 872 + 1744 = 3410
▶ ตัวประกอบของ 1744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1744 = 24 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1744 = 24 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 872
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1744
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1744 แบบที่หนึ่ง
- 1744
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 109
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1744 แบบที่สอง
- 1744
- 2
- 872
- 2
- 436
- 2
- 218
- 2
- 109
ดังนั้น 1744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1744 =
2 x 2 x 2 x 2 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1744 =
24 x 109 หรือ 24 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 1744 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1744 นั้นก็คือ 2, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1744
2)17442)8722)4362)218109)1091ดังนั้น 1744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1744 = 24 x 109 หรือ 24 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1744
1แยกตัวประกอบของ 1744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1744 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1744 นั้นก็คือ 2, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1744
2
)1744
2
)872
2
)436
2
)218
109
)109
1
ดังนั้น 1744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1744 = 24 x 109 หรือ 24 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 1744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1744 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇