ตัวประกอบของ 17361 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17361
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17361 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17361 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17361 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17361 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17361 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 643, 1929, 5787, 17361
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17361 ÷ 1 | = | 17361 | เหลือเศษ 0 |
| 17361 ÷ 3 | = | 5787 | เหลือเศษ 0 |
| 17361 ÷ 9 | = | 1929 | เหลือเศษ 0 |
| 17361 ÷ 27 | = | 643 | เหลือเศษ 0 |
| 17361 ÷ 643 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 17361 ÷ 1929 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17361 ÷ 5787 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17361 ÷ 17361 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17361
| 1 x 17361 | = | 17361 |
| 3 x 5787 | = | 17361 |
| 9 x 1929 | = | 17361 |
| 27 x 643 | = | 17361 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17361
1 + 3 + 9 + 27 + 643 + 1929 + 5787 + 17361 = 25760
▶ ตัวประกอบของ 17361 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17361 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17361 = 3 x 3 x 3 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17361 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17361 = 33 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17361 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17361 = 33 x 643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17361 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17361 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17361 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5787
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17361
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17361 แบบที่หนึ่ง
- 17361
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 643
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17361 แบบที่สอง
- 17361
- 3
- 5787
- 3
- 1929
- 3
- 643
ดังนั้น 17361 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17361 =
3 x 3 x 3 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17361 =
33 x 643 หรือ 33 x 6431
2. การแยกตัวประกอบของ 17361 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17361 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17361 นั้นก็คือ 3, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17361
3)173613)57873)1929643)6431ดังนั้น 17361 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17361 = 3 x 3 x 3 x 643หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17361 = 33 x 643 หรือ 33 x 6431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17361
1แยกตัวประกอบของ 17361 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 64312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17361 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17361 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17361 นั้นก็คือ 3, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17361
3
)17361
3
)5787
3
)1929
643
)643
1
ดังนั้น 17361 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17361 = 3 x 3 x 3 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17361 = 33 x 643 หรือ 33 x 6431
1แยกตัวประกอบของ 17361 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 6431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17361 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17361 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇