ตัวประกอบของ 164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 164 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 164 ÷ 1 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 164 ÷ 2 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 164 ÷ 4 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 164 ÷ 41 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 164 ÷ 82 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 164 ÷ 164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 164
 | ||
| 1 x 164 | = | 164 |
| 2 x 82 | = | 164 |
| 4 x 41 | = | 164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 164
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 = 294
▶ ตัวประกอบของ 164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
164 = 2 x 2 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
164 = 22 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
164 = 22 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 82
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 164 แบบที่หนึ่ง
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 164 แบบที่สอง
ดังนั้น 164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
164 =
2 x 2 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
164 =
22 x 41 หรือ 22 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 164 นั้นก็คือ 2, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 164
2)1642)8241)411ดังนั้น 164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้164 = 2 x 2 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง164 = 22 x 41 หรือ 22 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 164
1แยกตัวประกอบของ 164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 164 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 164 นั้นก็คือ 2, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 164
2
)164
2
)82
41
)41
1
ดังนั้น 164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
164 = 2 x 2 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
164 = 22 x 41 หรือ 22 x 411
1แยกตัวประกอบของ 164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 164 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇