ตัวประกอบของ 165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 165 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
165 ÷ 1 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
165 ÷ 3 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
165 ÷ 5 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
165 ÷ 11 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
165 ÷ 15 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
165 ÷ 33 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
165 ÷ 55 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
165 ÷ 165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 165
1 x 165 | = | 165 |
3 x 55 | = | 165 |
5 x 33 | = | 165 |
11 x 15 | = | 165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 165
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 = 288
▶ ตัวประกอบของ 165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
165 = 3 x 5 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 55
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165 แบบที่หนึ่ง
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165 แบบที่สอง
ดังนั้น 165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
165 =
3 x 5 x 11
2. การแยกตัวประกอบของ 165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 165 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165
3)1655)5511)111ดังนั้น 165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้165 = 3 x 5 x 11วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 165
1แยกตัวประกอบของ 165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 165 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165
3
)165
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
165 = 3 x 5 x 11
1แยกตัวประกอบของ 165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇