ตัวประกอบของ 1674 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1674
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1674 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1674 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1674 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1674 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1674 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 31, 54, 62, 93, 186, 279, 558, 837, 1674
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1674 ÷ 1 | = | 1674 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 2 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 3 | = | 558 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 6 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 9 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 18 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 27 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 31 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 54 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 62 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 93 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 186 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 279 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 558 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 837 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1674 ÷ 1674 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1674
| 1 x 1674 | = | 1674 |
| 2 x 837 | = | 1674 |
| 3 x 558 | = | 1674 |
| 6 x 279 | = | 1674 |
| 9 x 186 | = | 1674 |
| 18 x 93 | = | 1674 |
| 27 x 62 | = | 1674 |
| 31 x 54 | = | 1674 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1674
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 31 + 54 + 62 + 93 + 186 + 279 + 558 + 837 + 1674 = 3840
▶ ตัวประกอบของ 1674 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1674 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1674 = 2 x 3 x 3 x 3 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1674 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1674 = 2 x 33 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1674 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1674 = 2 x 33 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1674 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1674 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1674 มา 1 คู่ เช่น 2 x 837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1674
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1674 แบบที่หนึ่ง
- 1674
- 31
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1674 แบบที่สอง
- 1674
- 2
- 837
- 3
- 279
- 3
- 93
- 3
- 31
ดังนั้น 1674 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1674 =
2 x 3 x 3 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1674 =
2 x 33 x 31 หรือ 21 x 33 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 1674 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1674 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1674 นั้นก็คือ 2, 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1674
2)16743)8373)2793)9331)311ดังนั้น 1674 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1674 = 2 x 3 x 3 x 3 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1674 = 2 x 33 x 31 หรือ 21 x 33 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1674
1แยกตัวประกอบของ 1674 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1674 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1674 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1674 นั้นก็คือ 2, 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1674
2
)1674
3
)837
3
)279
3
)93
31
)31
1
ดังนั้น 1674 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1674 = 2 x 3 x 3 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1674 = 2 x 33 x 31 หรือ 21 x 33 x 311
1แยกตัวประกอบของ 1674 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1674 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1674 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇