ตัวประกอบของ 1675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1675 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 67, 335, 1675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1675 ÷ 1 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 1675 ÷ 5 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 1675 ÷ 25 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 1675 ÷ 67 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1675 ÷ 335 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1675 ÷ 1675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1675
| 1 x 1675 | = | 1675 |
| 5 x 335 | = | 1675 |
| 25 x 67 | = | 1675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1675
1 + 5 + 25 + 67 + 335 + 1675 = 2108
▶ ตัวประกอบของ 1675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1675 = 5 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1675 = 52 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1675 = 52 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 335
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1675 แบบที่หนึ่ง
- 1675
- 25
- 5
- 5
- 67
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1675 แบบที่สอง
- 1675
- 5
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 1675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1675 =
5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1675 =
52 x 67 หรือ 52 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 1675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1675 นั้นก็คือ 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1675
5)16755)33567)671ดังนั้น 1675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1675 = 5 x 5 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1675 = 52 x 67 หรือ 52 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1675
1แยกตัวประกอบของ 1675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1675 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1675 นั้นก็คือ 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1675
5
)1675
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 1675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1675 = 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1675 = 52 x 67 หรือ 52 x 671
1แยกตัวประกอบของ 1675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1675 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇