ตัวประกอบของ 1664 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1664
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1664 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1664 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1664 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1664 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1664 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 64, 104, 128, 208, 416, 832, 1664
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1664 ÷ 1 | = | 1664 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 2 | = | 832 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 4 | = | 416 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 8 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 13 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 16 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 26 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 32 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 52 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 64 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 104 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 128 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 208 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 416 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 832 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1664 ÷ 1664 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1664
| 1 x 1664 | = | 1664 |
| 2 x 832 | = | 1664 |
| 4 x 416 | = | 1664 |
| 8 x 208 | = | 1664 |
| 13 x 128 | = | 1664 |
| 16 x 104 | = | 1664 |
| 26 x 64 | = | 1664 |
| 32 x 52 | = | 1664 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1664
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 32 + 52 + 64 + 104 + 128 + 208 + 416 + 832 + 1664 = 3570
▶ ตัวประกอบของ 1664 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1664 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1664 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1664 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1664 = 27 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1664 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1664 = 27 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1664 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1664 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1664 มา 1 คู่ เช่น 2 x 832
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1664
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1664 แบบที่หนึ่ง
- 1664
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1664 แบบที่สอง
- 1664
- 2
- 832
- 2
- 416
- 2
- 208
- 2
- 104
- 2
- 52
- 2
- 26
- 2
- 13
ดังนั้น 1664 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1664 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1664 =
27 x 13 หรือ 27 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 1664 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1664 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1664 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1664
2)16642)8322)4162)2082)1042)522)2613)131ดังนั้น 1664 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1664 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1664 = 27 x 13 หรือ 27 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1664
1แยกตัวประกอบของ 1664 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1664 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1664 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1664 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1664
2
)1664
2
)832
2
)416
2
)208
2
)104
2
)52
2
)26
13
)13
1
ดังนั้น 1664 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1664 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1664 = 27 x 13 หรือ 27 x 131
1แยกตัวประกอบของ 1664 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1664 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1664 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇