ตัวประกอบของ 1672 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1672
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1672 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1672 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1672 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1672 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1672 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 19, 22, 38, 44, 76, 88, 152, 209, 418, 836, 1672
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1672 ÷ 1 | = | 1672 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 2 | = | 836 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 4 | = | 418 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 8 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 11 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 19 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 22 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 38 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 44 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 76 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 88 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 152 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 209 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 418 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 836 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1672 ÷ 1672 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1672
| 1 x 1672 | = | 1672 |
| 2 x 836 | = | 1672 |
| 4 x 418 | = | 1672 |
| 8 x 209 | = | 1672 |
| 11 x 152 | = | 1672 |
| 19 x 88 | = | 1672 |
| 22 x 76 | = | 1672 |
| 38 x 44 | = | 1672 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1672
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 19 + 22 + 38 + 44 + 76 + 88 + 152 + 209 + 418 + 836 + 1672 = 3600
▶ ตัวประกอบของ 1672 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1672 = 23 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1672 = 23 x 11 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1672 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1672 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1672 มา 1 คู่ เช่น 2 x 836
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1672
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1672 แบบที่หนึ่ง
- 1672
- 38
- 2
- 19
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1672 แบบที่สอง
- 1672
- 2
- 836
- 2
- 418
- 2
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 1672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1672 =
2 x 2 x 2 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1672 =
23 x 11 x 19 หรือ 23 x 111 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 1672 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1672 นั้นก็คือ 2, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1672
2)16722)8362)41811)20919)191ดังนั้น 1672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1672 = 23 x 11 x 19 หรือ 23 x 111 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1672
1แยกตัวประกอบของ 1672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1672 นั้นก็คือ 2, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1672
2
)1672
2
)836
2
)418
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 1672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1672 = 23 x 11 x 19 หรือ 23 x 111 x 191
1แยกตัวประกอบของ 1672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1672 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇