ตัวประกอบของ 156 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 156
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 156 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 156 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 156 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 156 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 156 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
156 ÷ 1 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 2 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 3 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 4 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 6 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 12 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 13 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 26 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 39 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 52 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 78 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
156 ÷ 156 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 156
1 x 156 | = | 156 |
2 x 78 | = | 156 |
3 x 52 | = | 156 |
4 x 39 | = | 156 |
6 x 26 | = | 156 |
12 x 13 | = | 156 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 156
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 13 + 26 + 39 + 52 + 78 + 156 = 392
▶ ตัวประกอบของ 156 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
156 = 2 x 2 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
156 = 22 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
156 = 22 x 3 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 156 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 156 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 156 มา 1 คู่ เช่น 2 x 78
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 156 แบบที่หนึ่ง
- 156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 13
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 156 แบบที่สอง
ดังนั้น 156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
156 =
2 x 2 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
156 =
22 x 3 x 13 หรือ 22 x 31 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 156 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 156 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 156
2)1562)783)3913)131ดังนั้น 156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้156 = 2 x 2 x 3 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง156 = 22 x 3 x 13 หรือ 22 x 31 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 156
1แยกตัวประกอบของ 156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 156 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 156
2
)156
2
)78
3
)39
13
)13
1
ดังนั้น 156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
156 = 2 x 2 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
156 = 22 x 3 x 13 หรือ 22 x 31 x 131
1แยกตัวประกอบของ 156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 156 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇