ตัวประกอบของ 15 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15 ได้ลงตัว
▶
▶ 
2. การแยกตัวประกอบของ 15 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 3, 5, 15
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15 ÷ 1 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15 ÷ 3 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15 ÷ 5 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15 ÷ 15 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15
 | ||
| 1 x 15 | = | 15 |
| 3 x 5 | = | 15 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15
1 + 3 + 5 + 15 = 24
▶ ตัวประกอบของ 15 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15 = 3 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15
ดังนั้น 15 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15 =
3 x 5
2. การแยกตัวประกอบของ 15 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15
3)155)51ดังนั้น 15 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15 = 3 x 5วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15
1แยกตัวประกอบของ 15 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15
3
)15
5
)5
1
ดังนั้น 15 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15 = 3 x 5
1แยกตัวประกอบของ 15 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇