ตัวประกอบของ 12 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
12 ÷ 1 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
12 ÷ 2 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
12 ÷ 3 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
12 ÷ 4 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
12 ÷ 6 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
12 ÷ 12 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12
1 x 12 | = | 12 |
2 x 6 | = | 12 |
3 x 4 | = | 12 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28
▶ ตัวประกอบของ 12 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12 = 2 x 2 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 12 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12 = 22 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 12 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12 = 22 x 3
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12 แบบที่หนึ่ง
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12 แบบที่สอง
ดังนั้น 12 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12 =
2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12 =
22 x 3 หรือ 22 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 12 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12
2)122)63)31ดังนั้น 12 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12 = 2 x 2 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12 = 22 x 3 หรือ 22 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12
1แยกตัวประกอบของ 12 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12
2
)12
2
)6
3
)3
1
ดังนั้น 12 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12 = 2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12 = 22 x 3 หรือ 22 x 31
1แยกตัวประกอบของ 12 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇