ตัวประกอบของ 18 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
18 ÷ 1 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
18 ÷ 2 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
18 ÷ 3 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
18 ÷ 6 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
18 ÷ 9 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
18 ÷ 18 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18
1 x 18 | = | 18 |
2 x 9 | = | 18 |
3 x 6 | = | 18 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39
▶ ตัวประกอบของ 18 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18 = 2 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 18 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18 = 2 x 32
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 18 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18 = 2 x 32
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18 แบบที่หนึ่ง
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18 แบบที่สอง
ดังนั้น 18 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18 =
2 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18 =
2 x 32 หรือ 21 x 32
2. การแยกตัวประกอบของ 18 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18
2)183)93)31ดังนั้น 18 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18 = 2 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18 = 2 x 32 หรือ 21 x 32วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18
1แยกตัวประกอบของ 18 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18
2
)18
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 18 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18 = 2 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18 = 2 x 32 หรือ 21 x 32
1แยกตัวประกอบของ 18 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇