ตัวประกอบของ 13842 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13842
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13842 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13842 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13842 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13842 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13842 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 769, 1538, 2307, 4614, 6921, 13842
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13842 ÷ 1 | = | 13842 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 2 | = | 6921 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 3 | = | 4614 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 6 | = | 2307 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 9 | = | 1538 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 18 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 769 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 1538 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 2307 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 4614 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 6921 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13842 ÷ 13842 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13842
| 1 x 13842 | = | 13842 |
| 2 x 6921 | = | 13842 |
| 3 x 4614 | = | 13842 |
| 6 x 2307 | = | 13842 |
| 9 x 1538 | = | 13842 |
| 18 x 769 | = | 13842 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13842
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 769 + 1538 + 2307 + 4614 + 6921 + 13842 = 30030
▶ ตัวประกอบของ 13842 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13842 = 2 x 3 x 3 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13842 = 2 x 32 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13842 = 2 x 32 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13842 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13842 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13842 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6921
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13842
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13842 แบบที่หนึ่ง
- 13842
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 769
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13842 แบบที่สอง
- 13842
- 2
- 6921
- 3
- 2307
- 3
- 769
ดังนั้น 13842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13842 =
2 x 3 x 3 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13842 =
2 x 32 x 769 หรือ 21 x 32 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 13842 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13842 นั้นก็คือ 2, 3, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13842
2)138423)69213)2307769)7691ดังนั้น 13842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13842 = 2 x 3 x 3 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13842 = 2 x 32 x 769 หรือ 21 x 32 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13842
1แยกตัวประกอบของ 13842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13842 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13842 นั้นก็คือ 2, 3, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13842
2
)13842
3
)6921
3
)2307
769
)769
1
ดังนั้น 13842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13842 = 2 x 3 x 3 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13842 = 2 x 32 x 769 หรือ 21 x 32 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 13842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13842 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13842 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇