ตัวประกอบของ 1365 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1365
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1365 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1365 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1365 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1365 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1365 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 13, 15, 21, 35, 39, 65, 91, 105, 195, 273, 455, 1365
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1365 ÷ 1 | = | 1365 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 3 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 5 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 7 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 13 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 15 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 21 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 35 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 39 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 65 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 91 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 105 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 195 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 273 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 455 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1365 ÷ 1365 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1365
| 1 x 1365 | = | 1365 |
| 3 x 455 | = | 1365 |
| 5 x 273 | = | 1365 |
| 7 x 195 | = | 1365 |
| 13 x 105 | = | 1365 |
| 15 x 91 | = | 1365 |
| 21 x 65 | = | 1365 |
| 35 x 39 | = | 1365 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1365
1 + 3 + 5 + 7 + 13 + 15 + 21 + 35 + 39 + 65 + 91 + 105 + 195 + 273 + 455 + 1365 = 2688
▶ ตัวประกอบของ 1365 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1365 = 3 x 5 x 7 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1365 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1365 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1365 มา 1 คู่ เช่น 3 x 455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1365
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1365 แบบที่หนึ่ง
- 1365
- 35
- 5
- 7
- 39
- 3
- 13
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1365 แบบที่สอง
- 1365
- 3
- 455
- 5
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 1365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1365 =
3 x 5 x 7 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 1365 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1365 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1365
3)13655)4557)9113)131ดังนั้น 1365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1365 = 3 x 5 x 7 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1365
1แยกตัวประกอบของ 1365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1365 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1365 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1365
3
)1365
5
)455
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 1365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1365 = 3 x 5 x 7 x 13
1แยกตัวประกอบของ 1365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1365 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1365 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇