ตัวประกอบของ 1356 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1356
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1356 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1356 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1356 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1356 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1356 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 113, 226, 339, 452, 678, 1356
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1356 ÷ 1 | = | 1356 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 2 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 3 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 4 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 6 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 12 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 113 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 226 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 339 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 452 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 678 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1356 ÷ 1356 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1356
| 1 x 1356 | = | 1356 |
| 2 x 678 | = | 1356 |
| 3 x 452 | = | 1356 |
| 4 x 339 | = | 1356 |
| 6 x 226 | = | 1356 |
| 12 x 113 | = | 1356 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1356
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 113 + 226 + 339 + 452 + 678 + 1356 = 3192
▶ ตัวประกอบของ 1356 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1356 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1356 = 2 x 2 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1356 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1356 = 22 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1356 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1356 = 22 x 3 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1356 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1356 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1356 มา 1 คู่ เช่น 2 x 678
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1356
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1356 แบบที่หนึ่ง
- 1356
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 113
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1356 แบบที่สอง
- 1356
- 2
- 678
- 2
- 339
- 3
- 113
ดังนั้น 1356 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1356 =
2 x 2 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1356 =
22 x 3 x 113 หรือ 22 x 31 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 1356 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1356 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1356 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1356
2)13562)6783)339113)1131ดังนั้น 1356 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1356 = 2 x 2 x 3 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1356 = 22 x 3 x 113 หรือ 22 x 31 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1356
1แยกตัวประกอบของ 1356 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1356 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1356 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1356 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1356
2
)1356
2
)678
3
)339
113
)113
1
ดังนั้น 1356 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1356 = 2 x 2 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1356 = 22 x 3 x 113 หรือ 22 x 31 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 1356 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1356 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1356 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇