ตัวประกอบของ 1375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1375 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 125, 275, 1375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1375 ÷ 1 | = | 1375 | เหลือเศษ 0 |
| 1375 ÷ 5 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 1375 ÷ 11 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 1375 ÷ 25 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 1375 ÷ 55 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1375 ÷ 125 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1375 ÷ 275 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1375 ÷ 1375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1375
| 1 x 1375 | = | 1375 |
| 5 x 275 | = | 1375 |
| 11 x 125 | = | 1375 |
| 25 x 55 | = | 1375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1375
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 125 + 275 + 1375 = 1872
▶ ตัวประกอบของ 1375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1375 = 5 x 5 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1375 = 53 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1375 = 53 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1375 มา 1 คู่ เช่น 5 x 275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1375 แบบที่หนึ่ง
- 1375
- 25
- 5
- 5
- 55
- 5
- 11
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1375 แบบที่สอง
- 1375
- 5
- 275
- 5
- 55
- 5
- 11
ดังนั้น 1375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1375 =
5 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1375 =
53 x 11 หรือ 53 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 1375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1375 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1375
5)13755)2755)5511)111ดังนั้น 1375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1375 = 5 x 5 x 5 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1375 = 53 x 11 หรือ 53 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1375
1แยกตัวประกอบของ 1375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1375 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1375
5
)1375
5
)275
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 1375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1375 = 5 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1375 = 53 x 11 หรือ 53 x 111
1แยกตัวประกอบของ 1375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇