ตัวประกอบของ 12345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12345 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 823, 2469, 4115, 12345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12345 ÷ 1 | = | 12345 | เหลือเศษ 0 |
| 12345 ÷ 3 | = | 4115 | เหลือเศษ 0 |
| 12345 ÷ 5 | = | 2469 | เหลือเศษ 0 |
| 12345 ÷ 15 | = | 823 | เหลือเศษ 0 |
| 12345 ÷ 823 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12345 ÷ 2469 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12345 ÷ 4115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12345 ÷ 12345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12345
| 1 x 12345 | = | 12345 |
| 3 x 4115 | = | 12345 |
| 5 x 2469 | = | 12345 |
| 15 x 823 | = | 12345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12345
1 + 3 + 5 + 15 + 823 + 2469 + 4115 + 12345 = 19776
▶ ตัวประกอบของ 12345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12345 = 3 x 5 x 823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12345 แบบที่หนึ่ง
- 12345
- 15
- 3
- 5
- 823
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12345 แบบที่สอง
- 12345
- 3
- 4115
- 5
- 823
ดังนั้น 12345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12345 =
3 x 5 x 823
2. การแยกตัวประกอบของ 12345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12345 นั้นก็คือ 3, 5, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12345
3)123455)4115823)8231ดังนั้น 12345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12345 = 3 x 5 x 823วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12345
1แยกตัวประกอบของ 12345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 82312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12345 นั้นก็คือ 3, 5, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12345
3
)12345
5
)4115
823
)823
1
ดังนั้น 12345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12345 = 3 x 5 x 823
1แยกตัวประกอบของ 12345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 8231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇