ตัวประกอบของ 1122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1122 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 17, 22, 33, 34, 51, 66, 102, 187, 374, 561, 1122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1122 ÷ 1 | = | 1122 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 2 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 3 | = | 374 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 6 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 11 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 17 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 22 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 33 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 34 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 51 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 66 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 102 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 187 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 374 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 561 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1122 ÷ 1122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1122
| 1 x 1122 | = | 1122 |
| 2 x 561 | = | 1122 |
| 3 x 374 | = | 1122 |
| 6 x 187 | = | 1122 |
| 11 x 102 | = | 1122 |
| 17 x 66 | = | 1122 |
| 22 x 51 | = | 1122 |
| 33 x 34 | = | 1122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1122
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 17 + 22 + 33 + 34 + 51 + 66 + 102 + 187 + 374 + 561 + 1122 = 2592
▶ ตัวประกอบของ 1122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1122 = 2 x 3 x 11 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 561
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1122 แบบที่หนึ่ง
- 1122
- 33
- 3
- 11
- 34
- 2
- 17
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1122 แบบที่สอง
- 1122
- 2
- 561
- 3
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 1122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1122 =
2 x 3 x 11 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 1122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1122 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1122
2)11223)56111)18717)171ดังนั้น 1122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1122 = 2 x 3 x 11 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1122
1แยกตัวประกอบของ 1122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1122 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1122
2
)1122
3
)561
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 1122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1122 = 2 x 3 x 11 x 17
1แยกตัวประกอบของ 1122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇