ตัวประกอบของ 1125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1125 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 125, 225, 375, 1125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1125 ÷ 1 | = | 1125 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 3 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 5 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 9 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 15 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 25 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 45 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 75 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 125 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 225 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1125 ÷ 1125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1125
| 1 x 1125 | = | 1125 |
| 3 x 375 | = | 1125 |
| 5 x 225 | = | 1125 |
| 9 x 125 | = | 1125 |
| 15 x 75 | = | 1125 |
| 25 x 45 | = | 1125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1125
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 125 + 225 + 375 + 1125 = 2028
▶ ตัวประกอบของ 1125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1125 = 3 x 3 x 5 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1125 = 32 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1125 = 32 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1125 แบบที่หนึ่ง
- 1125
- 25
- 5
- 5
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1125 แบบที่สอง
- 1125
- 3
- 375
- 3
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 1125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1125 =
3 x 3 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1125 =
32 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 1125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1125 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1125
3)11253)3755)1255)255)51ดังนั้น 1125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1125 = 3 x 3 x 5 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1125 = 32 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1125
1แยกตัวประกอบของ 1125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 532ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1125 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1125 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1125
3
)1125
3
)375
5
)125
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 1125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1125 = 3 x 3 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1125 = 32 x 53
1แยกตัวประกอบของ 1125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 53
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1125 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇