ตัวประกอบของ 1131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1131 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 29, 39, 87, 377, 1131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1131 ÷ 1 | = | 1131 | เหลือเศษ 0 |
| 1131 ÷ 3 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 1131 ÷ 13 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 1131 ÷ 29 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 1131 ÷ 39 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1131 ÷ 87 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1131 ÷ 377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1131 ÷ 1131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1131
| 1 x 1131 | = | 1131 |
| 3 x 377 | = | 1131 |
| 13 x 87 | = | 1131 |
| 29 x 39 | = | 1131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1131
1 + 3 + 13 + 29 + 39 + 87 + 377 + 1131 = 1680
▶ ตัวประกอบของ 1131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1131 = 3 x 13 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1131 แบบที่หนึ่ง
- 1131
- 29
- 39
- 3
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1131 แบบที่สอง
- 1131
- 3
- 377
- 13
- 29
ดังนั้น 1131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1131 =
3 x 13 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 1131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1131 นั้นก็คือ 3, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1131
3)113113)37729)291ดังนั้น 1131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1131 = 3 x 13 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1131
1แยกตัวประกอบของ 1131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1131 นั้นก็คือ 3, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1131
3
)1131
13
)377
29
)29
1
ดังนั้น 1131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1131 = 3 x 13 x 29
1แยกตัวประกอบของ 1131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇