ตัวประกอบของ 1127 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1127
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1127 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1127 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1127 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1127 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1127 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 23, 49, 161, 1127
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1127 ÷ 1 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 1127 ÷ 7 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 1127 ÷ 23 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 1127 ÷ 49 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1127 ÷ 161 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1127 ÷ 1127 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1127
| 1 x 1127 | = | 1127 |
| 7 x 161 | = | 1127 |
| 23 x 49 | = | 1127 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1127
1 + 7 + 23 + 49 + 161 + 1127 = 1368
▶ ตัวประกอบของ 1127 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1127 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1127 = 7 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1127 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1127 = 72 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1127 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1127 = 72 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1127 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1127 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1127 มา 1 คู่ เช่น 7 x 161
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1127
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1127 แบบที่หนึ่ง
- 1127
- 23
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1127 แบบที่สอง
- 1127
- 7
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 1127 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1127 =
7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1127 =
72 x 23 หรือ 72 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1127 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1127 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1127 นั้นก็คือ 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1127
7)11277)16123)231ดังนั้น 1127 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1127 = 7 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1127 = 72 x 23 หรือ 72 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1127
1แยกตัวประกอบของ 1127 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1127 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1127 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1127 นั้นก็คือ 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1127
7
)1127
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 1127 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1127 = 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1127 = 72 x 23 หรือ 72 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1127 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1127 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1127 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇