ตัวประกอบของ 11115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11115 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 13, 15, 19, 39, 45, 57, 65, 95, 117, 171, 195, 247, 285, 585, 741, 855, 1235, 2223, 3705, 11115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11115 ÷ 1 | = | 11115 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 3 | = | 3705 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 5 | = | 2223 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 9 | = | 1235 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 13 | = | 855 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 15 | = | 741 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 19 | = | 585 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 39 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 45 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 57 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 65 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 95 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 117 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 171 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 195 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 247 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 285 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 585 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 741 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 855 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 1235 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 2223 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 3705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11115 ÷ 11115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11115
| 1 x 11115 | = | 11115 |
| 3 x 3705 | = | 11115 |
| 5 x 2223 | = | 11115 |
| 9 x 1235 | = | 11115 |
| 13 x 855 | = | 11115 |
| 15 x 741 | = | 11115 |
| 19 x 585 | = | 11115 |
| 39 x 285 | = | 11115 |
| 45 x 247 | = | 11115 |
| 57 x 195 | = | 11115 |
| 65 x 171 | = | 11115 |
| 95 x 117 | = | 11115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11115
1 + 3 + 5 + 9 + 13 + 15 + 19 + 39 + 45 + 57 + 65 + 95 + 117 + 171 + 195 + 247 + 285 + 585 + 741 + 855 + 1235 + 2223 + 3705 + 11115 = 21840
▶ ตัวประกอบของ 11115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11115 = 3 x 3 x 5 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11115 = 32 x 5 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11115 = 32 x 5 x 13 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11115 แบบที่หนึ่ง
- 11115
- 95
- 5
- 19
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11115 แบบที่สอง
- 11115
- 3
- 3705
- 3
- 1235
- 5
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 11115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11115 =
3 x 3 x 5 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11115 =
32 x 5 x 13 x 19 หรือ 32 x 51 x 131 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 11115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11115 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11115
3)111153)37055)123513)24719)191ดังนั้น 11115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11115 = 3 x 3 x 5 x 13 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11115 = 32 x 5 x 13 x 19 หรือ 32 x 51 x 131 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11115
1แยกตัวประกอบของ 11115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 131 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11115 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11115 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11115
3
)11115
3
)3705
5
)1235
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 11115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11115 = 3 x 3 x 5 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11115 = 32 x 5 x 13 x 19 หรือ 32 x 51 x 131 x 191
1แยกตัวประกอบของ 11115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 131 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11115 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇