ตัวประกอบของ 11106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11106 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 617, 1234, 1851, 3702, 5553, 11106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11106 ÷ 1 | = | 11106 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 2 | = | 5553 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 3 | = | 3702 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 6 | = | 1851 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 9 | = | 1234 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 18 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 617 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 1234 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 1851 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 3702 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 5553 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11106 ÷ 11106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11106
| 1 x 11106 | = | 11106 |
| 2 x 5553 | = | 11106 |
| 3 x 3702 | = | 11106 |
| 6 x 1851 | = | 11106 |
| 9 x 1234 | = | 11106 |
| 18 x 617 | = | 11106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11106
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 617 + 1234 + 1851 + 3702 + 5553 + 11106 = 24102
▶ ตัวประกอบของ 11106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11106 = 2 x 3 x 3 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11106 = 2 x 32 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11106 = 2 x 32 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11106 แบบที่หนึ่ง
- 11106
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 617
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11106 แบบที่สอง
- 11106
- 2
- 5553
- 3
- 1851
- 3
- 617
ดังนั้น 11106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11106 =
2 x 3 x 3 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11106 =
2 x 32 x 617 หรือ 21 x 32 x 6171
2. การแยกตัวประกอบของ 11106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11106 นั้นก็คือ 2, 3, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11106
2)111063)55533)1851617)6171ดังนั้น 11106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11106 = 2 x 3 x 3 x 617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11106 = 2 x 32 x 617 หรือ 21 x 32 x 6171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11106
1แยกตัวประกอบของ 11106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11106 นั้นก็คือ 2, 3, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11106
2
)11106
3
)5553
3
)1851
617
)617
1
ดังนั้น 11106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11106 = 2 x 3 x 3 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11106 = 2 x 32 x 617 หรือ 21 x 32 x 6171
1แยกตัวประกอบของ 11106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇