ตัวประกอบของ 11122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11122 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 67, 83, 134, 166, 5561, 11122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11122 ÷ 1 | = | 11122 | เหลือเศษ 0 |
| 11122 ÷ 2 | = | 5561 | เหลือเศษ 0 |
| 11122 ÷ 67 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 11122 ÷ 83 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 11122 ÷ 134 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 11122 ÷ 166 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 11122 ÷ 5561 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11122 ÷ 11122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11122
| 1 x 11122 | = | 11122 |
| 2 x 5561 | = | 11122 |
| 67 x 166 | = | 11122 |
| 83 x 134 | = | 11122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11122
1 + 2 + 67 + 83 + 134 + 166 + 5561 + 11122 = 17136
▶ ตัวประกอบของ 11122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11122 = 2 x 67 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5561
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11122 แบบที่หนึ่ง
- 11122
- 83
- 134
- 2
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11122 แบบที่สอง
- 11122
- 2
- 5561
- 67
- 83
ดังนั้น 11122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11122 =
2 x 67 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 11122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11122 นั้นก็คือ 2, 67, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11122
2)1112267)556183)831ดังนั้น 11122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11122 = 2 x 67 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11122
1แยกตัวประกอบของ 11122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 671 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11122 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11122 นั้นก็คือ 2, 67, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11122
2
)11122
67
)5561
83
)83
1
ดังนั้น 11122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11122 = 2 x 67 x 83
1แยกตัวประกอบของ 11122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 671 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11122 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇