ตัวประกอบของ 11112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 463, 926, 1389, 1852, 2778, 3704, 5556, 11112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11112 ÷ 1 | = | 11112 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 2 | = | 5556 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 3 | = | 3704 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 4 | = | 2778 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 6 | = | 1852 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 8 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 12 | = | 926 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 24 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 463 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 926 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 1389 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 1852 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 2778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 3704 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 5556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11112 ÷ 11112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11112
| 1 x 11112 | = | 11112 |
| 2 x 5556 | = | 11112 |
| 3 x 3704 | = | 11112 |
| 4 x 2778 | = | 11112 |
| 6 x 1852 | = | 11112 |
| 8 x 1389 | = | 11112 |
| 12 x 926 | = | 11112 |
| 24 x 463 | = | 11112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11112
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 463 + 926 + 1389 + 1852 + 2778 + 3704 + 5556 + 11112 = 27840
▶ ตัวประกอบของ 11112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11112 = 23 x 3 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11112 = 23 x 3 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11112 แบบที่หนึ่ง
- 11112
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 463
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11112 แบบที่สอง
- 11112
- 2
- 5556
- 2
- 2778
- 2
- 1389
- 3
- 463
ดังนั้น 11112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11112 =
2 x 2 x 2 x 3 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11112 =
23 x 3 x 463 หรือ 23 x 31 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 11112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11112 นั้นก็คือ 2, 3, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11112
2)111122)55562)27783)1389463)4631ดังนั้น 11112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11112 = 23 x 3 x 463 หรือ 23 x 31 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11112
1แยกตัวประกอบของ 11112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11112 นั้นก็คือ 2, 3, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11112
2
)11112
2
)5556
2
)2778
3
)1389
463
)463
1
ดังนั้น 11112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11112 = 23 x 3 x 463 หรือ 23 x 31 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 11112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇