ตัวประกอบของ 11123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11123 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 227, 1589, 11123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11123 ÷ 1 | = | 11123 | เหลือเศษ 0 |
| 11123 ÷ 7 | = | 1589 | เหลือเศษ 0 |
| 11123 ÷ 49 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 11123 ÷ 227 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 11123 ÷ 1589 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11123 ÷ 11123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11123
| 1 x 11123 | = | 11123 |
| 7 x 1589 | = | 11123 |
| 49 x 227 | = | 11123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11123
1 + 7 + 49 + 227 + 1589 + 11123 = 12996
▶ ตัวประกอบของ 11123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11123 = 7 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11123 = 72 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11123 = 72 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11123 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1589
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11123 แบบที่หนึ่ง
- 11123
- 49
- 7
- 7
- 227
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11123 แบบที่สอง
- 11123
- 7
- 1589
- 7
- 227
ดังนั้น 11123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11123 =
7 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11123 =
72 x 227 หรือ 72 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 11123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11123 นั้นก็คือ 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11123
7)111237)1589227)2271ดังนั้น 11123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11123 = 7 x 7 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11123 = 72 x 227 หรือ 72 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11123
1แยกตัวประกอบของ 11123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11123 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11123 นั้นก็คือ 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11123
7
)11123
7
)1589
227
)227
1
ดังนั้น 11123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11123 = 7 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11123 = 72 x 227 หรือ 72 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 11123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11123 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇