ตัวประกอบของ 11102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 13, 14, 26, 61, 91, 122, 182, 427, 793, 854, 1586, 5551, 11102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11102 ÷ 1 | = | 11102 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 2 | = | 5551 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 7 | = | 1586 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 13 | = | 854 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 14 | = | 793 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 26 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 61 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 91 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 122 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 182 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 427 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 793 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 854 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 1586 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 5551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11102 ÷ 11102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11102
| 1 x 11102 | = | 11102 |
| 2 x 5551 | = | 11102 |
| 7 x 1586 | = | 11102 |
| 13 x 854 | = | 11102 |
| 14 x 793 | = | 11102 |
| 26 x 427 | = | 11102 |
| 61 x 182 | = | 11102 |
| 91 x 122 | = | 11102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11102
1 + 2 + 7 + 13 + 14 + 26 + 61 + 91 + 122 + 182 + 427 + 793 + 854 + 1586 + 5551 + 11102 = 20832
▶ ตัวประกอบของ 11102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 13, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11102 = 2 x 7 x 13 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11102 แบบที่หนึ่ง
- 11102
- 91
- 7
- 13
- 122
- 2
- 61
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11102 แบบที่สอง
- 11102
- 2
- 5551
- 7
- 793
- 13
- 61
ดังนั้น 11102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11102 =
2 x 7 x 13 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 11102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11102 นั้นก็คือ 2, 7, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11102
2)111027)555113)79361)611ดังนั้น 11102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11102 = 2 x 7 x 13 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11102
1แยกตัวประกอบของ 11102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 131 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11102 นั้นก็คือ 2, 7, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11102
2
)11102
7
)5551
13
)793
61
)61
1
ดังนั้น 11102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11102 = 2 x 7 x 13 x 61
1แยกตัวประกอบของ 11102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 131 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇