ตัวประกอบของ 1111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1111 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 1111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1111 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 11, 101, 1111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1111 ÷ 1 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 1111 ÷ 11 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 1111 ÷ 101 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1111 ÷ 1111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1111
| 1 x 1111 | = | 1111 |
| 11 x 101 | = | 1111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1111
1 + 11 + 101 + 1111 = 1224
▶ ตัวประกอบของ 1111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1111 = 11 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1111 มา 1 คู่ เช่น 11 x 101
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1111
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 1111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1111 =
11 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 1111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1111 นั้นก็คือ 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1111
11)1111101)1011ดังนั้น 1111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1111 = 11 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1111
1แยกตัวประกอบของ 1111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1111 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1111 นั้นก็คือ 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1111
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 1111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1111 = 11 x 101
1แยกตัวประกอบของ 1111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1111 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇