ตัวประกอบของ 1108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1108 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 277, 554, 1108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1108 ÷ 1 | = | 1108 | เหลือเศษ 0 |
| 1108 ÷ 2 | = | 554 | เหลือเศษ 0 |
| 1108 ÷ 4 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 1108 ÷ 277 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1108 ÷ 554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1108 ÷ 1108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1108
| 1 x 1108 | = | 1108 |
| 2 x 554 | = | 1108 |
| 4 x 277 | = | 1108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1108
1 + 2 + 4 + 277 + 554 + 1108 = 1946
▶ ตัวประกอบของ 1108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1108 = 2 x 2 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1108 = 22 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1108 = 22 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1108 แบบที่หนึ่ง
- 1108
- 4
- 2
- 2
- 277
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1108 แบบที่สอง
- 1108
- 2
- 554
- 2
- 277
ดังนั้น 1108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1108 =
2 x 2 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1108 =
22 x 277 หรือ 22 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 1108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1108 นั้นก็คือ 2, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1108
2)11082)554277)2771ดังนั้น 1108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1108 = 2 x 2 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1108 = 22 x 277 หรือ 22 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1108
1แยกตัวประกอบของ 1108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1108 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1108 นั้นก็คือ 2, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1108
2
)1108
2
)554
277
)277
1
ดังนั้น 1108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1108 = 2 x 2 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1108 = 22 x 277 หรือ 22 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 1108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1108 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇