ตัวประกอบของ 1107 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1107
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1107 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1107 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1107 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1107 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1107 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 41, 123, 369, 1107
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1107 ÷ 1 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 1107 ÷ 3 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 1107 ÷ 9 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 1107 ÷ 27 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 1107 ÷ 41 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1107 ÷ 123 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1107 ÷ 369 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1107 ÷ 1107 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1107
| 1 x 1107 | = | 1107 |
| 3 x 369 | = | 1107 |
| 9 x 123 | = | 1107 |
| 27 x 41 | = | 1107 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1107
1 + 3 + 9 + 27 + 41 + 123 + 369 + 1107 = 1680
▶ ตัวประกอบของ 1107 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1107 = 3 x 3 x 3 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1107 = 33 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1107 = 33 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1107 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1107 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1107 มา 1 คู่ เช่น 3 x 369
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1107 แบบที่หนึ่ง
- 1107
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 41
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1107 แบบที่สอง
- 1107
- 3
- 369
- 3
- 123
- 3
- 41
ดังนั้น 1107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1107 =
3 x 3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1107 =
33 x 41 หรือ 33 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 1107 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1107 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1107
3)11073)3693)12341)411ดังนั้น 1107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1107 = 3 x 3 x 3 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1107 = 33 x 41 หรือ 33 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1107
1แยกตัวประกอบของ 1107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1107 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1107 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1107
3
)1107
3
)369
3
)123
41
)41
1
ดังนั้น 1107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1107 = 3 x 3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1107 = 33 x 41 หรือ 33 x 411
1แยกตัวประกอบของ 1107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1107 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1107 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇