ตัวประกอบของ 1102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1102 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 19, 29, 38, 58, 551, 1102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1102 ÷ 1 | = | 1102 | เหลือเศษ 0 |
| 1102 ÷ 2 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 1102 ÷ 19 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 1102 ÷ 29 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1102 ÷ 38 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1102 ÷ 58 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1102 ÷ 551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1102 ÷ 1102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1102
| 1 x 1102 | = | 1102 |
| 2 x 551 | = | 1102 |
| 19 x 58 | = | 1102 |
| 29 x 38 | = | 1102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1102
1 + 2 + 19 + 29 + 38 + 58 + 551 + 1102 = 1800
▶ ตัวประกอบของ 1102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1102 = 2 x 19 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1102 แบบที่หนึ่ง
- 1102
- 29
- 38
- 2
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1102 แบบที่สอง
- 1102
- 2
- 551
- 19
- 29
ดังนั้น 1102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1102 =
2 x 19 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 1102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1102 นั้นก็คือ 2, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1102
2)110219)55129)291ดังนั้น 1102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1102 = 2 x 19 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1102
1แยกตัวประกอบของ 1102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1102 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1102 นั้นก็คือ 2, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1102
2
)1102
19
)551
29
)29
1
ดังนั้น 1102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1102 = 2 x 19 x 29
1แยกตัวประกอบของ 1102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1102 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇