ตัวประกอบของ 1100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 25, 44, 50, 55, 100, 110, 220, 275, 550, 1100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1100 ÷ 1 | = | 1100 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 2 | = | 550 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 4 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 5 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 10 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 11 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 20 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 22 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 25 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 44 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 50 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 55 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 100 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 110 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 220 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 275 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1100 ÷ 1100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1100
| 1 x 1100 | = | 1100 |
| 2 x 550 | = | 1100 |
| 4 x 275 | = | 1100 |
| 5 x 220 | = | 1100 |
| 10 x 110 | = | 1100 |
| 11 x 100 | = | 1100 |
| 20 x 55 | = | 1100 |
| 22 x 50 | = | 1100 |
| 25 x 44 | = | 1100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 25 + 44 + 50 + 55 + 100 + 110 + 220 + 275 + 550 + 1100 = 2604
▶ ตัวประกอบของ 1100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1100 = 22 x 52 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1100 = 22 x 52 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1100 แบบที่หนึ่ง
- 1100
- 25
- 5
- 5
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1100 แบบที่สอง
- 1100
- 2
- 550
- 2
- 275
- 5
- 55
- 5
- 11
ดังนั้น 1100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1100 =
22 x 52 x 11 หรือ 22 x 52 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 1100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1100 นั้นก็คือ 2, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1100
2)11002)5505)2755)5511)111ดังนั้น 1100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1100 = 22 x 52 x 11 หรือ 22 x 52 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1100
1แยกตัวประกอบของ 1100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1100 นั้นก็คือ 2, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1100
2
)1100
2
)550
5
)275
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 1100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1100 = 22 x 52 x 11 หรือ 22 x 52 x 111
1แยกตัวประกอบของ 1100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇