ตัวประกอบของ 1095 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1095
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1095 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1095 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1095 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1095 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1095 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 73, 219, 365, 1095
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1095 ÷ 1 | = | 1095 | เหลือเศษ 0 |
| 1095 ÷ 3 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 1095 ÷ 5 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 1095 ÷ 15 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 1095 ÷ 73 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1095 ÷ 219 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1095 ÷ 365 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1095 ÷ 1095 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1095
| 1 x 1095 | = | 1095 |
| 3 x 365 | = | 1095 |
| 5 x 219 | = | 1095 |
| 15 x 73 | = | 1095 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1095
1 + 3 + 5 + 15 + 73 + 219 + 365 + 1095 = 1776
▶ ตัวประกอบของ 1095 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1095 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1095 = 3 x 5 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1095 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1095 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1095 มา 1 คู่ เช่น 3 x 365
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1095
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1095 แบบที่หนึ่ง
- 1095
- 15
- 3
- 5
- 73
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1095 แบบที่สอง
- 1095
- 3
- 365
- 5
- 73
ดังนั้น 1095 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1095 =
3 x 5 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 1095 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1095 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1095 นั้นก็คือ 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1095
3)10955)36573)731ดังนั้น 1095 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1095 = 3 x 5 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1095
1แยกตัวประกอบของ 1095 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1095 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1095 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1095 นั้นก็คือ 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1095
3
)1095
5
)365
73
)73
1
ดังนั้น 1095 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1095 = 3 x 5 x 73
1แยกตัวประกอบของ 1095 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1095 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1095 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇