ตัวประกอบของ 1090 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1090
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1090 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1090 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1090 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1090 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1090 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 109, 218, 545, 1090
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1090 ÷ 1 | = | 1090 | เหลือเศษ 0 |
| 1090 ÷ 2 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 1090 ÷ 5 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 1090 ÷ 10 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 1090 ÷ 109 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1090 ÷ 218 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1090 ÷ 545 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1090 ÷ 1090 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1090
| 1 x 1090 | = | 1090 |
| 2 x 545 | = | 1090 |
| 5 x 218 | = | 1090 |
| 10 x 109 | = | 1090 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1090
1 + 2 + 5 + 10 + 109 + 218 + 545 + 1090 = 1980
▶ ตัวประกอบของ 1090 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1090 = 2 x 5 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1090 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1090 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1090 มา 1 คู่ เช่น 2 x 545
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1090
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1090 แบบที่หนึ่ง
- 1090
- 10
- 2
- 5
- 109
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1090 แบบที่สอง
- 1090
- 2
- 545
- 5
- 109
ดังนั้น 1090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1090 =
2 x 5 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 1090 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1090 นั้นก็คือ 2, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1090
2)10905)545109)1091ดังนั้น 1090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1090 = 2 x 5 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1090
1แยกตัวประกอบของ 1090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1090 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1090 นั้นก็คือ 2, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1090
2
)1090
5
)545
109
)109
1
ดังนั้น 1090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1090 = 2 x 5 x 109
1แยกตัวประกอบของ 1090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1090 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1090 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇