ตัวประกอบของ 10285 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10285
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10285 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10285 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10285 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10285 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10285 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 17, 55, 85, 121, 187, 605, 935, 2057, 10285
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10285 ÷ 1 | = | 10285 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 5 | = | 2057 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 11 | = | 935 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 17 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 55 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 85 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 121 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 187 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 605 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 935 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 2057 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10285 ÷ 10285 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10285
| 1 x 10285 | = | 10285 |
| 5 x 2057 | = | 10285 |
| 11 x 935 | = | 10285 |
| 17 x 605 | = | 10285 |
| 55 x 187 | = | 10285 |
| 85 x 121 | = | 10285 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10285
1 + 5 + 11 + 17 + 55 + 85 + 121 + 187 + 605 + 935 + 2057 + 10285 = 14364
▶ ตัวประกอบของ 10285 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10285 = 5 x 11 x 11 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10285 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10285 = 5 x 112 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10285 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10285 = 5 x 112 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10285 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10285 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10285 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10285
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10285 แบบที่หนึ่ง
- 10285
- 85
- 5
- 17
- 121
- 11
- 11
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10285 แบบที่สอง
- 10285
- 5
- 2057
- 11
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 10285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10285 =
5 x 11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10285 =
5 x 112 x 17 หรือ 51 x 112 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 10285 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10285 นั้นก็คือ 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10285
5)1028511)205711)18717)171ดังนั้น 10285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10285 = 5 x 11 x 11 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10285 = 5 x 112 x 17 หรือ 51 x 112 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10285
1แยกตัวประกอบของ 10285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10285 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10285 นั้นก็คือ 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10285
5
)10285
11
)2057
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 10285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10285 = 5 x 11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10285 = 5 x 112 x 17 หรือ 51 x 112 x 171
1แยกตัวประกอบของ 10285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10285 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10285 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇