ตัวประกอบของ 10284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 857, 1714, 2571, 3428, 5142, 10284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10284 ÷ 1 | = | 10284 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 2 | = | 5142 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 3 | = | 3428 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 4 | = | 2571 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 6 | = | 1714 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 12 | = | 857 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 857 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 1714 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 2571 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 3428 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 5142 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10284 ÷ 10284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10284
| 1 x 10284 | = | 10284 |
| 2 x 5142 | = | 10284 |
| 3 x 3428 | = | 10284 |
| 4 x 2571 | = | 10284 |
| 6 x 1714 | = | 10284 |
| 12 x 857 | = | 10284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10284
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 857 + 1714 + 2571 + 3428 + 5142 + 10284 = 24024
▶ ตัวประกอบของ 10284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 857
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10284 = 2 x 2 x 3 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10284 = 22 x 3 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10284 = 22 x 3 x 857
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5142
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10284 แบบที่หนึ่ง
- 10284
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 857
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10284 แบบที่สอง
- 10284
- 2
- 5142
- 2
- 2571
- 3
- 857
ดังนั้น 10284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10284 =
2 x 2 x 3 x 857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10284 =
22 x 3 x 857 หรือ 22 x 31 x 8571
2. การแยกตัวประกอบของ 10284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10284 นั้นก็คือ 2, 3, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10284
2)102842)51423)2571857)8571ดังนั้น 10284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10284 = 2 x 2 x 3 x 857หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10284 = 22 x 3 x 857 หรือ 22 x 31 x 8571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10284
1แยกตัวประกอบของ 10284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 85712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10284 นั้นก็คือ 2, 3, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10284
2
)10284
2
)5142
3
)2571
857
)857
1
ดังนั้น 10284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10284 = 2 x 2 x 3 x 857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10284 = 22 x 3 x 857 หรือ 22 x 31 x 8571
1แยกตัวประกอบของ 10284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 8571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇