ตัวประกอบของ 10292 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10292
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10292 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10292 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10292 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10292 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10292 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 83, 124, 166, 332, 2573, 5146, 10292
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10292 ÷ 1 | = | 10292 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 2 | = | 5146 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 4 | = | 2573 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 31 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 62 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 83 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 124 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 166 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 332 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 2573 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 5146 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10292 ÷ 10292 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10292
| 1 x 10292 | = | 10292 |
| 2 x 5146 | = | 10292 |
| 4 x 2573 | = | 10292 |
| 31 x 332 | = | 10292 |
| 62 x 166 | = | 10292 |
| 83 x 124 | = | 10292 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10292
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 83 + 124 + 166 + 332 + 2573 + 5146 + 10292 = 18816
▶ ตัวประกอบของ 10292 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10292 = 2 x 2 x 31 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10292 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10292 = 22 x 31 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10292 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10292 = 22 x 31 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10292 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10292 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10292 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5146
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10292
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10292 แบบที่หนึ่ง
- 10292
- 83
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10292 แบบที่สอง
- 10292
- 2
- 5146
- 2
- 2573
- 31
- 83
ดังนั้น 10292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10292 =
2 x 2 x 31 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10292 =
22 x 31 x 83 หรือ 22 x 311 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 10292 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10292 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10292 นั้นก็คือ 2, 31, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10292
2)102922)514631)257383)831ดังนั้น 10292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10292 = 2 x 2 x 31 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10292 = 22 x 31 x 83 หรือ 22 x 311 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10292
1แยกตัวประกอบของ 10292 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10292 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10292 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10292 นั้นก็คือ 2, 31, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10292
2
)10292
2
)5146
31
)2573
83
)83
1
ดังนั้น 10292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10292 = 2 x 2 x 31 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10292 = 22 x 31 x 83 หรือ 22 x 311 x 831
1แยกตัวประกอบของ 10292 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10292 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10292 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇