ตัวประกอบของ 10287 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10287
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10287 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10287 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10287 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10287 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10287 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 127, 381, 1143, 3429, 10287
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10287 ÷ 1 | = | 10287 | เหลือเศษ 0 |
| 10287 ÷ 3 | = | 3429 | เหลือเศษ 0 |
| 10287 ÷ 9 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 10287 ÷ 27 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 10287 ÷ 81 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 10287 ÷ 127 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 10287 ÷ 381 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10287 ÷ 1143 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10287 ÷ 3429 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10287 ÷ 10287 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10287
| 1 x 10287 | = | 10287 |
| 3 x 3429 | = | 10287 |
| 9 x 1143 | = | 10287 |
| 27 x 381 | = | 10287 |
| 81 x 127 | = | 10287 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10287
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 127 + 381 + 1143 + 3429 + 10287 = 15488
▶ ตัวประกอบของ 10287 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10287 = 3 x 3 x 3 x 3 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10287 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10287 = 34 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10287 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10287 = 34 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10287 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10287 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10287 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3429
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10287 แบบที่หนึ่ง
- 10287
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 127
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10287 แบบที่สอง
- 10287
- 3
- 3429
- 3
- 1143
- 3
- 381
- 3
- 127
ดังนั้น 10287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10287 =
3 x 3 x 3 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10287 =
34 x 127 หรือ 34 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 10287 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10287 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10287 นั้นก็คือ 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10287
3)102873)34293)11433)381127)1271ดังนั้น 10287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10287 = 3 x 3 x 3 x 3 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10287 = 34 x 127 หรือ 34 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10287
1แยกตัวประกอบของ 10287 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10287 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10287 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10287 นั้นก็คือ 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10287
3
)10287
3
)3429
3
)1143
3
)381
127
)127
1
ดังนั้น 10287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10287 = 3 x 3 x 3 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10287 = 34 x 127 หรือ 34 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 10287 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10287 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10287 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇