ตัวประกอบของ 10275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 137, 411, 685, 2055, 3425, 10275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10275 ÷ 1 | = | 10275 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 3 | = | 3425 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 5 | = | 2055 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 15 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 25 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 75 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 137 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 411 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 685 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 2055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 3425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10275 ÷ 10275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10275
| 1 x 10275 | = | 10275 |
| 3 x 3425 | = | 10275 |
| 5 x 2055 | = | 10275 |
| 15 x 685 | = | 10275 |
| 25 x 411 | = | 10275 |
| 75 x 137 | = | 10275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10275
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 137 + 411 + 685 + 2055 + 3425 + 10275 = 17112
▶ ตัวประกอบของ 10275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10275 = 3 x 5 x 5 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10275 = 3 x 52 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10275 = 3 x 52 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10275 แบบที่หนึ่ง
- 10275
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 137
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10275 แบบที่สอง
- 10275
- 3
- 3425
- 5
- 685
- 5
- 137
ดังนั้น 10275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10275 =
3 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10275 =
3 x 52 x 137 หรือ 31 x 52 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 10275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10275 นั้นก็คือ 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10275
3)102755)34255)685137)1371ดังนั้น 10275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10275 = 3 x 5 x 5 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10275 = 3 x 52 x 137 หรือ 31 x 52 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10275
1แยกตัวประกอบของ 10275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10275 นั้นก็คือ 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10275
3
)10275
5
)3425
5
)685
137
)137
1
ดังนั้น 10275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10275 = 3 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10275 = 3 x 52 x 137 หรือ 31 x 52 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 10275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇