ตัวประกอบของ 10255 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10255
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10255 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10255 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10255 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10255 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10255 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 293, 1465, 2051, 10255
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10255 ÷ 1 | = | 10255 | เหลือเศษ 0 |
| 10255 ÷ 5 | = | 2051 | เหลือเศษ 0 |
| 10255 ÷ 7 | = | 1465 | เหลือเศษ 0 |
| 10255 ÷ 35 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 10255 ÷ 293 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10255 ÷ 1465 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10255 ÷ 2051 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10255 ÷ 10255 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10255
| 1 x 10255 | = | 10255 |
| 5 x 2051 | = | 10255 |
| 7 x 1465 | = | 10255 |
| 35 x 293 | = | 10255 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10255
1 + 5 + 7 + 35 + 293 + 1465 + 2051 + 10255 = 14112
▶ ตัวประกอบของ 10255 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10255 = 5 x 7 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10255 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10255 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10255 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2051
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10255 แบบที่หนึ่ง
- 10255
- 35
- 5
- 7
- 293
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10255 แบบที่สอง
- 10255
- 5
- 2051
- 7
- 293
ดังนั้น 10255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10255 =
5 x 7 x 293
2. การแยกตัวประกอบของ 10255 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10255 นั้นก็คือ 5, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10255
5)102557)2051293)2931ดังนั้น 10255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10255 = 5 x 7 x 293วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10255
1แยกตัวประกอบของ 10255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10255 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10255 นั้นก็คือ 5, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10255
5
)10255
7
)2051
293
)293
1
ดังนั้น 10255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10255 = 5 x 7 x 293
1แยกตัวประกอบของ 10255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10255 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10255 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇