ตัวประกอบของ 10222 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10222
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10222 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10222 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10222 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10222 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10222 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 19, 38, 269, 538, 5111, 10222
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10222 ÷ 1 | = | 10222 | เหลือเศษ 0 |
| 10222 ÷ 2 | = | 5111 | เหลือเศษ 0 |
| 10222 ÷ 19 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 10222 ÷ 38 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 10222 ÷ 269 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 10222 ÷ 538 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10222 ÷ 5111 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10222 ÷ 10222 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10222
| 1 x 10222 | = | 10222 |
| 2 x 5111 | = | 10222 |
| 19 x 538 | = | 10222 |
| 38 x 269 | = | 10222 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10222
1 + 2 + 19 + 38 + 269 + 538 + 5111 + 10222 = 16200
▶ ตัวประกอบของ 10222 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10222 = 2 x 19 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10222 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10222 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10222 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5111
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10222 แบบที่หนึ่ง
- 10222
- 38
- 2
- 19
- 269
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10222 แบบที่สอง
- 10222
- 2
- 5111
- 19
- 269
ดังนั้น 10222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10222 =
2 x 19 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 10222 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10222 นั้นก็คือ 2, 19, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10222
2)1022219)5111269)2691ดังนั้น 10222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10222 = 2 x 19 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10222
1แยกตัวประกอบของ 10222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10222 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10222 นั้นก็คือ 2, 19, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10222
2
)10222
19
)5111
269
)269
1
ดังนั้น 10222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10222 = 2 x 19 x 269
1แยกตัวประกอบของ 10222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10222 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10222 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇